THINKING STRUCTURES AND MATHEMATICAL ACHIEVEMENTS IN CHILDREN WITH MILD INTELLECTUAL DISABILITIES / MISAONE STRUKTURE I MATEMATIČKO POSTIGNUĆE DJECE S BLAŽIM INTELEKTUALNIM TEŠKOĆAMA
Abstract
ABSTRACT
The development of thinking structures in children has a significant influence on their mastering of mathematical concepts. The appearance of concrete logical thinking and its indicators (conservation concepts) influence positive school achievement regarding mathematical contents. By shaping the formal operations which represent the final and supreme phase of cognitive development, the most complex forms of conservations become available. Combinatorics is a feature which belongs to the last phase of cognitive development; it represents the generalization of the operations acquired in the concrete operational stage.
The purpose of this paper is to analyze the development of the operational thinking structures in relation to concrete logical operations (using the conservation of number, length, mass and volume) and formal operations (using combinatorics) as well as their influence on the mathematical achievement in students with mild intellectual disabilities at an later school age.
For the purpose of this study we have collected a sample of 120 students of both sexes with mild intellectual disabilities. The subjects were 12 to 15-year-old, corresponding to the school age of fifth to eighth graders.
Standard Piaget's conservation tasks (the assessment of number, length, mass and volume) and combinatorics have been used for the evaluation of the operational thinking. The mastery of mathematical contents was evaluated by means of a Criterium knowledge test constructed for the purposes of this study.
The results have shown statistically significant differences in the mathematical Criterium knowledge test achievement among the students in our population sample, regarding the attained level of operational thinking on all tasks that have been used.
Piaget's theory argues for the application of games that support reversibility, identity and conservation, which makes mathematical thinking more compliant, more active, broader, deeper, and more original.
Key words: children with mild intellectual disabilities, conservations, combinatorics, mathematical contents
-----
SAŽETAK
Razvoj misaonih struktura djeteta utječe na uspješnost u savladavanju matematičkih pojmova. Pojava konkretnog logičkog mišljenja i njegovi indikatori (pojmovi konzervacije) značajni su za pozitivno školsko postignuće učenika u okviru matematičkih sadržaja. Oblikovanjem formalnih operacija, kao posljednjom najsavršenijom fazom razvoja mišljenja, omogućuju se najsloženiji vidovi konzervacije. Kombinatorika predstavlja generalizaciju operacija stečenih u stadiju konkretnih operacija i obilježje posljednje faze razvoja mišljenja.
Cilj ovog rada usmjeren je na procjenu razvoja misaonih struktura konkretnih logičkih operacija (ostvarivanjem konzervacije broja, duljine, mase i volumena) i formalnih operacija (ostvarivanjem kombinatorike), kao i njihovu povezanost s matematičkim postignućem učenika s blažim intelektualnim teškoćama starije školske dobi.
U istraživanju je sudjelovalo 120 učenika oba spola (43,3% djevojčica i 56,7% dječaka), kronološke dobi od 12 do 15 godina. Sudionici su učenici od V do VIII razreda beogradskih osnovnih škola za djecu s blažim intelektualnim teškoćama.
Za procjenu operativnosti mišljenja korišteni su standardni Piagetovi zadaci za procjenu konzervacije (broja, duljine, mase i volumena) i kombinatorike, a za procjenu usvajanja matematičkih sadržaja korišten je kriterijski test znanja, posebno konstruiran za potrebe ovog istraživanja.
Rezultatima istraživanja je utvrđena povezanost između stupnja misaone razvijenosti na svim primijenjenim zadacima i razine savladavanja gradiva matematike.
Imajući u vidu loša postignuća ispitanika našeg istraživanja u svim segmentima rada, naglašavamo značaj prezentiranja Piagetovih i matematičkih zadataka kroz igru, kao što i Piagetova teorija zastupa stav o primjeni igara kojima se potiču reverzibilnost, identitet i konzervacija te kojima se matematičko mišljenje čini gipkijim, aktivnijim, širim, dubljim i originalnijim.
Ključne riječi: djeca s blažim intelektualnim teškoćama, konzervacije, kombinatorika, matematički sadržaji
The development of thinking structures in children has a significant influence on their mastering of mathematical concepts. The appearance of concrete logical thinking and its indicators (conservation concepts) influence positive school achievement regarding mathematical contents. By shaping the formal operations which represent the final and supreme phase of cognitive development, the most complex forms of conservations become available. Combinatorics is a feature which belongs to the last phase of cognitive development; it represents the generalization of the operations acquired in the concrete operational stage.
The purpose of this paper is to analyze the development of the operational thinking structures in relation to concrete logical operations (using the conservation of number, length, mass and volume) and formal operations (using combinatorics) as well as their influence on the mathematical achievement in students with mild intellectual disabilities at an later school age.
For the purpose of this study we have collected a sample of 120 students of both sexes with mild intellectual disabilities. The subjects were 12 to 15-year-old, corresponding to the school age of fifth to eighth graders.
Standard Piaget's conservation tasks (the assessment of number, length, mass and volume) and combinatorics have been used for the evaluation of the operational thinking. The mastery of mathematical contents was evaluated by means of a Criterium knowledge test constructed for the purposes of this study.
The results have shown statistically significant differences in the mathematical Criterium knowledge test achievement among the students in our population sample, regarding the attained level of operational thinking on all tasks that have been used.
Piaget's theory argues for the application of games that support reversibility, identity and conservation, which makes mathematical thinking more compliant, more active, broader, deeper, and more original.
Key words: children with mild intellectual disabilities, conservations, combinatorics, mathematical contents
-----
SAŽETAK
Razvoj misaonih struktura djeteta utječe na uspješnost u savladavanju matematičkih pojmova. Pojava konkretnog logičkog mišljenja i njegovi indikatori (pojmovi konzervacije) značajni su za pozitivno školsko postignuće učenika u okviru matematičkih sadržaja. Oblikovanjem formalnih operacija, kao posljednjom najsavršenijom fazom razvoja mišljenja, omogućuju se najsloženiji vidovi konzervacije. Kombinatorika predstavlja generalizaciju operacija stečenih u stadiju konkretnih operacija i obilježje posljednje faze razvoja mišljenja.
Cilj ovog rada usmjeren je na procjenu razvoja misaonih struktura konkretnih logičkih operacija (ostvarivanjem konzervacije broja, duljine, mase i volumena) i formalnih operacija (ostvarivanjem kombinatorike), kao i njihovu povezanost s matematičkim postignućem učenika s blažim intelektualnim teškoćama starije školske dobi.
U istraživanju je sudjelovalo 120 učenika oba spola (43,3% djevojčica i 56,7% dječaka), kronološke dobi od 12 do 15 godina. Sudionici su učenici od V do VIII razreda beogradskih osnovnih škola za djecu s blažim intelektualnim teškoćama.
Za procjenu operativnosti mišljenja korišteni su standardni Piagetovi zadaci za procjenu konzervacije (broja, duljine, mase i volumena) i kombinatorike, a za procjenu usvajanja matematičkih sadržaja korišten je kriterijski test znanja, posebno konstruiran za potrebe ovog istraživanja.
Rezultatima istraživanja je utvrđena povezanost između stupnja misaone razvijenosti na svim primijenjenim zadacima i razine savladavanja gradiva matematike.
Imajući u vidu loša postignuća ispitanika našeg istraživanja u svim segmentima rada, naglašavamo značaj prezentiranja Piagetovih i matematičkih zadataka kroz igru, kao što i Piagetova teorija zastupa stav o primjeni igara kojima se potiču reverzibilnost, identitet i konzervacija te kojima se matematičko mišljenje čini gipkijim, aktivnijim, širim, dubljim i originalnijim.
Ključne riječi: djeca s blažim intelektualnim teškoćama, konzervacije, kombinatorika, matematički sadržaji
Full Text:
PDFDOI: https://doi.org/10.15516/cje.v13i3.98
Refbacks
- There are currently no refbacks.