Linear Functions and Slope: How Do Students Understand These Concepts and How Does Reasoning Support Their Understanding?/Linearne funkcije i nagib pravca: kako učenici shvaćaju te pojmove i kako razmišljanje djeluje na njihovo razumijevanje?

Abstract

Abstract

The aim of this study was to investigate eighth grade students’ conceptual understanding and types of reasoning about linear functions and slope. This is a mixed method study. Quantitative data were collected with algebra test, and qualitative data were collected using clinical interviews. The participants for the quantitative part of this study included 103 students, and the qualitative part included 10 students selected from these 103 students who were high and middle achievers. Quantitative data were assessed based on the answer key, and their frequency scores were calculated and interpreted, too. Qualitative data were analyzed using the thematic analysis. The majority of the students counted on superficial knowledge of linear functions and slope, they mainly stuck to the slope formula and line equation, and they did not possess correct reasoning types. They also need to improve their use and interpretation of multiple representations.

Key words: conceptual understanding; mathematics education; middle school students.

---

Sažetak

Cilj ovog istraživanja jest ispitati konceptualno razumijevanje učenika osmog razreda, načine razmišljanja o linearnim funkcijama i nagibu pravca. U istraživanju se koristila mješovita metoda. Kvantitativni podatci prikupljali su se s pomoću testa iz algebre, a kvalitativni podatci prikupljali su se s pomoću kliničkih intervjua. U kvantitativnom dijelu istraživanja sudjelovala su 103 učenika, a u kvalitativnom dijelu 10 učenika koji su bili odabrani između ta 103 učenika, a imali su visoku i srednju razinu postignuća. Kvantitativni podatci bili su procijenjeni na temelju liste točnih odgovora, a također su izračunate i interpretirane frekvencije za te odgovore. Većina učenika računala je na površno znanje o linearnim funkcijama i nagibu pravca te su se uglavnom pridržavali formula za koeficijent smjera pravca i jednadžbe pravca, a nisu ovladali ispravnim vrstama razmišljanja. Također je bilo potrebno popraviti način na koji se koriste raznovrsnim prikazima i interpretiraju ih.

Ključne riječi: konceptualno razumijevanje; nastava matematike; učenici osnovne škole.