The Influence of Heuristic Pre-Arithmetic Games on the Formation of Mental Representations of Arithmetic Concepts / Utjecaj heurističkih predaritmetičkih igara na oblikovanje mentalnih reprezentacija o aritmetičkim pojmovima

Abstract

Abstract
Considering the importance of visual representations (pictograms and ideograms) for the understanding of mathematical concepts, we have developed a system of heuristic mathematical games where emphasis is placed on the development of meaning of arithmetic concepts (mental representations and symbols). The paper shows the results of an experimental research carried out for the purpose of examining the influence of application of a system of didactic games on the development and continuity of mental representations on arithmetic concepts and on understanding the meaning of corresponding mathematical symbols. The research was conducted on a group sample which involved 143 children, between six and seven years of age from three preschool institutions in Serbia. The results obtained through measures of descriptive statistics and t-test for independent variables, showed that the systematic application of didactic games, founded on the principle of discovery of mathematical characteristics, can influence the development of mental images on arithmetic concepts and images and that schemes formed as such continue to participate in understanding further corresponding mathematical symbols and records. After retesting, through correlation analysis, the results showed that the acquired mental images remained present among children in the experimental group even after the activities of the experimental factor. Key words:  development of symbolic thought; learning through discovery; preschool age; representation of mathematical concepts.
---
Sažetak 
Imajući u vidu značaj slikovnih reprezentacija (piktograma i ideograma) za razumijevanje značenja matematičkih pojmova, razvili smo sustav heurističkih matematičkih igara u kome je naglasak na razvijanju značenja aritmetičkih pojmova (mentalnih predstava i simbola). U ovom radu izloženi su rezultati eksperimentalnog istraživanja provedenog s ciljem da se ispita utjecaj primjene kreiranog sustava didaktičkih igara na razvoj i trajnost mentalnih reprezentacija o aritmetičkim pojmovima, kao i na razumijevanje značenja korespondentnih matematičkih simbola. Istraživanje je provedeno na grupnom uzorku u koji je bilo uključeno sto četrdeset troje djece uzrasta od šest do sedam godina iz tri predškolske ustanove u Srbiji. Rezultati istraživanja, dobiveni primjenom mjera deskriptivne statistike i t-testa za nezavisne uzorke, pokazali su da se sustavnom primjenom didaktičkih igara zasnovanih na otkriću matematičkih svojstava može utjecati na oblikovanje mentalnih predstava o aritmetičkim pojmovima, te da tako oblikovane predstave i sheme dalje sudjeluju u razumijevanju korespondentnih matematičkih simbola i zapisa. Nakon ponovljenog testiranja, primjenom korelacijske analize, dobiveni su rezultati koji pokazuju da su stečene mentalne predstave ostale prisutne kod djece eksperimentalne grupe i nakon djelovanja eksperimentalnog faktora.Ključne riječi:  razvoj simboličkog mišljenja; reprezentacije matematičkih pojmova; predškolski uzrast;  učenje putem otkrića.